Stifterin war Frau Berta Kaven, geb. am 14.11.1902, eine US-Bürgerin deutscher Herkunft. Frau Berta Kaven war die Ehefrau von Herrn Paul Kaven, der zuvor mit ihrer Schwester, der an einer Krebserkrankung verstorbenen Frau Greta Kaven, verheiratet gewesen war. Paul und Berta Kaven lebten über mehrere Jahre in Los Angeles, wobei Paul Kaven als Unternehmer und Inhaber eines Reisebüros ein Millionenvermögen aufbauen konnte. Nach dem Tod ihres Ehemanns Paul kehrte Frau Berta Kaven im Alter von 93 Jahren im Jahr 1995 nach Hamburg zurück. Sie hatte von ihrem Ehemann ein erhebliches Vermögen geerbt. Zeitnah nach ihrer Rückkehr nach Deutschland errichtete Frau Kaven die Paul, Greta und Berta Kaven-Stiftung, die durch die Freie und Hansestadt Hamburg am 26.11.1996 genehmigt wurde. In der Stiftungssatzung bestimmte die Stifterin, dass die Stiftung ausschließlich und unmittelbar gemeinnützige und mildtätige Zwecke verfolgen und dabei insbesondere die öffentliche Gesundheitspflege (Krebshilfe) fördern solle.
Zum ersten Vorstand hatte die Stifterin sich selbst, einen Verwandten und einen Hamburger Rechtsanwalt bestimmt. Nach dem Tod der Stifterin am 30.1.2001 wurde an ihrer Stelle der Sohn ihres Verwandten in den Vorstand berufen.
Im Laufe der folgenden Jahre wurden durch die Aufsichtsbehörde diverse Unregelmäßigkeiten festgestellt, die durch den damals amtierenden Vorstand zu vertreten waren. Durch Beschluss des Amtsgerichts Hamburg vom 23.6.2005 wurde daher unter Abberufung dieses Vorstands Rechtsanwalt Thomas Scholle, Hamburg, als Notvorstand bestellt. Diesem gelang es im Rahmen seiner Tätigkeit, die Stiftung zu konsolidieren und die steuerliche Gemeinnützigkeit, die aufgrund des Verhaltens des bisherigen Vorstands zum zuständigen Finanzamt aberkannt worden war, zurückzuerlangen. Die Tätigkeit des Notvorstands endete, nachdem auch die notwendigen Maßnahmen zur Inanspruchnahme der Verantwortlichen abgeschlossen waren.
2019 hat die Stiftung mit einer von der Stiftungsaufsicht genehmigten Satzung ihre Arbeit fortgesetzt. Die Rechtsanwälte Thomas Scholle (1. Vorsitzender) und Jochen Pook (2. Vorsitzender) wurden zu ordentlichen Vorstandsmitgliedern bestellt. Zum 30.06.2022 ist Thomas Scholle nach 17 Jahren aus dem Vorstand ausgetreten. Die Stiftung ist ihm für seine Arbeit zu großem Dank verpflichtet.
Seit dem 01.07.2022 besteht der Vorstand aus Thomas Fuchs und Jochen Pook. Sie üben ihr Amt ehrenamtlich aus.
